Question

若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（　　）

Answer 1

解题思路：本题可将M进行适当变形，将M的表达式转换为几个完全平方式的和，然后根据非负数的性质来得出M的取值范围．

M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13，

=（x²-4x+4）+（y²+6y+9）+2（x²-4xy+4y²），

=（x-2）²+（y+3）²+2（x-2y）²＞0．

故选C．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题主要考查了非负数的性质，将M的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键．