曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为(  )

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  • 解题思路:先求出线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的导数,得到切线方程的斜率,再由点斜式方程能够求出曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程.

    ∵y=x3-3x2+1,

    ∴y′=3x2-6x,

    ∵f′(2)=12-12=0,

    ∴曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为:

    y+3=0×(x-2),即y+3=0.

    故选::C.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题考查利用导数求曲线上某点的切线方程,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.