解题思路：根据300mL某浓度的NaOH溶液中含60g溶质计算该溶液的物质的量浓度，根据溶液稀释前后溶质的物质的量不变计算原溶液与蒸馏水的体积比．
60gNaOH的物质的量为：[60g/40g/mol]=1.5mol，
则该NaOH溶液的物质的量浓度为：[1.5mol/0.3L]=5mol/L，
欲配制1mol/L 的NaOH溶液，设需5mol/L的NaOH溶液的体积为xL，蒸馏水的体积为yL，
忽略稀释时体积的变化，则混合后的体积为（x+y）L，
溶液稀释前后溶质的物质的量不变，
则有：xL×5mol/L=（x+y）L×1mol/L，
解之得：x：y=1：4，
故选A．
点评：
本题考点： 物质的量浓度的相关计算．
考点点评： 本题考查物质的量浓度的计算，题目难度不大，注意把握物质的量的有关计算公式的运用，本题还要注意溶液稀释前后的规律，此为解答该题的关键．