Question

如图所示,三角形ABC中（AB大于AC）,被中线AD分为两个三角形

Answer 1

三角形ABD的周长等于AB+AD+BD,

三角形ACD的周长等于AC+AD+CD,

因为三角形ABC中,AB大于AC.

两个三角形的周长之差为：(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC+BD-CD=5,

因为AD是中线,即BD=CD.

即(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC+(BD-CD)=AB-AC=5,

三角形ABC的周长为：AB+AC+BC=25,

已知BC=5,即AB+AC+5=25,化简得AB+AC=20

由上述的“AB-AC=5”和“AB+AC=20”可以解得AB=12.5,AC=7.5.