Question

已知AB,AC是○O的两条弦,M是弧AB的中点,P是弦AB上一动点,直线MP与弦AC交于N点,连接PO,当AP-3,PB

Answer 1

∵AP=3,BP=5,∴AB=8,

连接OM交AB于Q,连接OB,

∵M为弧AB的中点,

∴OM⊥AB,AQ=BQ=1/2AB=4,

∴PQ=1,

在RTΔOPQ中,OQ=√(OP^2-PQ^2)=3,

在RTΔOBQ中,OB=√(BQ^2+OQ^2)=5,

∴⊙O的半径为5.