sinC=2cosAsinB
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
即
2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
所以A=B或A-B=180°
又因为A B C 为三角形内角,
所以三角形ABC为等腰△
sinC=2cosAsinB
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
即
2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
所以A=B或A-B=180°
又因为A B C 为三角形内角,
所以三角形ABC为等腰△