方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为______.

2个回答

  • 解题思路:本题考查的是对数方程问题.在解答时,可先将log2(2x+1)看作一个整体即可将问题转化为一元二次方程问题,由此即可获得log2(2x+1)的值,进而即可解得x的值.

    由题意可知:

    令t=

    log(2x+1)2,则t(t+1)=2,

    所以t=1或-2.

    由log2(2x+1)=1,可知x=0;

    由log2(2x+1)=-2,可知无解;

    所以方程的解为0.

    故答案为:0.

    点评:

    本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.

    考点点评: 本题考查的是对数方程问题.在解答的过程当中充分体现了换元的思想、整体的思想以及解方程的思想.注意隐含条件的利用,值得同学们体会和反思.