函数Y=3cos(2x-TT/3),X属于实数,在什么区间上是减函数

1个回答

  • Y=3cos(2x-∏/3)

    =3cos[2(x-∏/6)]

    它是由Y=cosx变换而来:

    1.水平向左移∏/6:

    2.水平压缩1/2:

    3.竖向拉伸3倍.

    其中前面的系数为竖向拉伸,不影响定义域的变化;共有水平移动和压缩直接影响定义域的变化.

    其中cosx是在[2k∏,2k∏+∏]上是递减,即2k∏≤x≤2k∏+∏;

    直接把要求的函数cos后面的函数式当作上面不等式的x代入,再解就可以了,即:

    2k∏≤2x-∏/3≤2k∏+∏

    2k∏+∏/3≤2x≤2k∏+4∏/3

    k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3

    即递减区间为:[k∏+∏/6,k∏+2∏/3](k∈Z)