如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MA - 知识问答

如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的

1个回答

延长AE交BC于点F
如下图所示
∵AM∥BM
∴∠MAF=∠BFA=∠BAF
记∠MAF大小的角为∠1
∠ABE大小的角为∠2
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
∴BE⊥AF
且△ABF是等腰三角形
∴△ABF是正三角形
∴E是AF的中点
不难得出：△DAE≌△CEF(AAS)或者(ASA)均可证出
∴CF=AD
AB=BF=BC-AD
∴AB=BC-AD

相关问题