解题思路：由已知可得，AD=DB=CF；根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形DBCF是平行四边形．
（1）AD=CF，DB=CF．
（2）方法一：四边形DBCF是平行四边形．
证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，∠A=∠ECF，
∴AB∥CF，
又∵D是AB的中点，
∴AD=DB=CF，
∴四边形DBCF是平行四边形．
方法二：四边形DBCF是平行四边形．
证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，DE=FE，
又∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=DE+EF=DF，
∴AD=DB=CF，
∴四边形DBCF是平行四边形．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定．
考点点评： 此题考查了学生对旋转的性质，全等三角形的判定及平行四边形的判定的理解及运用．