Question

（2013•石景山区二模）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，4，7，10，13，16，…的点作OA的

Answer 1

解题思路：根据题意可得每一个小梯形的上下底长，根据梯形的面积公式可以计算出每一个小梯形的面积，再根据结果找出规律即可．

由题意得：s₁=（1+4）×3÷2=[3/2]×5=[15/2]，

s₂=（7+10）×3÷2=[3/2]×17=[51/2]，

s₃=（13+16）×3÷2=[3/2]×29=[81/2]，

s₄=（19+22）×3÷2=[3/2]×41=[123/2]；

…

s_n=[3/2(12n−7)．

故答案为：

123

2]；[3/2]（12n-7）．

点评：

本题考点： 直角梯形；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了直角梯形，关键是掌握梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2．