Question

lim(x->0) x/sinx=?lim(x->∞) x*sin1/x=?

Answer 1

重要极限lim(x->0) sinx/x=1

lim(x->0) x/sinx=1 = lim(x->0) 1/(sinx/x)=1/1=1

lim(x->∞) x*sin1/x

取t=1/x,则t->0

lim(x->∞) x*sin1/x=lim(t->0) sint/t=1