有一批长度分别为3,4,5,6,7,厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成多少

1个回答

  • 首先考虑三根木条长度相等 有34567都可以 有5种情况

    在考虑有两根木条长度相等 学过排列组合没有

    学过的话 通过排列组合 5×4-2=18

    ∵有5种木条选取其中两种,一种取两根,一种取一根,他们的排列方式有5×4种,但是 336和337不能组成三角形∴要减去两种 即5×4-2=18

    没学过的话 可以自己来数一下像这样334、335、336、337、443、445、…通过这样来数

    要特别注意336、337不能组成三角形

    最后考虑三根木条都不相同

    学过排列组合的话 通过排列组合 (5×4×3)÷(3×2×1)-1=9

    没学过的话 一样可以数一下345、346、347、356、357、367、456、…这样来数

    要特别注意347不能组成三角形

    综合得 5+18+9=32