解题思路：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数．
它们当中任意两数的和是2的倍数；那么这四个数除以2的余数都一样．
这4个不同的自然数，它们当中任意3个数的和是3的倍数，那么这四个数除以3的余数都一样．
所以这4个数除以6的余数都一样，最小就是0，从而推出另3个数．
如果都是偶数，因为最小的偶数为0，则这四个数为：0，6，12，18；
如果都是奇数则为：1，7，13，19；
答：满足条件的最小的四个自然数是0，6，12，18；
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 此题解答应根据题中给出的条件，进行分析，推理，从而得出符合条件最小的四个自然数．