从单双角度推理；如果是两单，和是双积是单；一单一双，和是单积是双；两双和是双积也是双；Q说不知道即这两个数字积是双（单的话他不会这么说）；P说知道Q不知道，然后Q说知道；则这两个数字是一单一双，Q从P试探知道这两个数字必有一个是质数且排除2（唯一偶数一下就联想到就不会说分别是?）；故另一个为偶数；排除2外的偶数最小便是4；此质数如果是3、5、7、11则PQ对话不是这个样子；因为
7=2+5=3+4；如果是2+5则拿积10马上知道结果
9=4+5=3+6=2+7拿到2+7积14马上便知2种+1无法2次对话知道
11=4+7=5+6=3+8=2+9无法知道
15=11+4=10+5=9+6.。。。（44,50,54,56,36,26）
17=4+13=2+15=3+14=5+12=6+11=7+10=8+9
下面是人工分析为什么4和13是正确的
1、“Q：我不知道a和b分别是啥。”
这句话说明积可能有多种分解的方法，52 = 2 x 26 = 4 x 13，所以Q不知道。但Q知道是(2, 26), (4, 13)中的其中一对。
2、“P：我知道你不知道，我也不知道。”
这句话说明和的各种可能拆分方式的积都可能有多种分解方法，所以P知道Q不知道。
请自行尝试17的各种可能拆解，例如2, 15, 2 x 15 = 6 x 5 = 10 x 3，其余类似。
3、“Q：那我现在知道了。”
听了P的话，Q要对（2， 26），（4，13）它们的和进行拆解，看哪一种拆解的积存在唯一一种分解，那么该对就被排除。2 + 26 = 28，28可以被拆解为两个质数，11，17，是唯一拆解，因此被排除。从而Q知道了是（4，13）
4、“P：那我现在也知道了。”
Q说知道了说明其知道，P就要遍历和的拆解，寻找某个拆解的积，该积有多种拆解，且除了其中一种拆解，其他拆解的和可以被拆解为两个质数（但愿你能看懂这句话！！！）。举个例子，尝试17 = 2 + 15这种拆解，其积为30，30有三种拆解（3，10），（5，6），（2，15），这三种拆解的和分别是13，11，17。13可以被拆解为（2，11），11找不到质数拆解，17找不到质数拆解，因此11、17两个没法确定，从而2+15这种拆解不可能。
综上a=13,b=4