Question

一组数据x1、x2…xn的平均数是90，方差是13.5，则3x1-80，3x2-80…3xn-80的平均数是______

Answer 1

解题思路：根据标准差的概念计算．先表示出原数据的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差．

∵x₁、x₂…x_n的平均数是90，

∴（x₁、x₂…x_n）÷n=90

∴（3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80）÷3=3×90-80=190，

∵x₁、x₂…x_n的方差是13.5，

∴3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80的方差是3×3×13.5=121.5．

答案为：190；121.5．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数．

考点点评： 本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．