Question

已知a>0,b>0,判断a³+b³与a²b+ab²的大小,并证明结论

Answer 1

(a^3+b^3)-((a^2)b+a(b^2))

=(a^2)(a-b)+(b^2)(b-a)

=(a-b)(a^2-b^2)

=(a+b)(a-b)^2>0

所以 (a^3+b^3)>((a^2)b+a(b^2))