x=Vot+1/2at² 这个怎么来的 有啥意义 怎么用

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  • t=(Vt-Vo)/a,t的含义是从以加速度a从速度Vo加速到速度Vt所用的时间

    x=Vot+1/2at²

    =Vo(Vt-Vo)/a+1/2a(Vt-Vo)²/a²

    =Vo(Vt-Vo)/a+(Vt-Vo)²/2a 提取(Vt-Vo)/a 可得

    x=(Vt-Vo)/2a*(2Vo+Vt-Vo)

    =(Vt-Vo)*(Vt+Vo)/2a

    =(Vt-Vo)/a * (Vt+Vo)/2

    公式写到这其实就比较好理解了,位移X有两部分组成,一部分是(Vt-Vo)/a,这部分的含义前面已经说过了就是t,第二部分(Vt+Vo)/2,其实速度和最终速度向加除以2,它的含义是整个加速过程的平均速度.所以公式化解到这的含义就是位移等于平均速度乘以所用时间.

    当然为了公式简洁,方便计算还可以继续化解得到

    X=(Vt²-Vo²)/2a

    (Vt+Vo)/2这部分还有一层含义,那就是中间时刻的速度.在物体加速的工程中,平均速度和中间时刻的速度是相等的.这一点要记住,比较有用.