把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块,从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块,这时表面积增加120平方厘米,求这个圆

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  • 解题思路:由题意知,要求这个圆锥的体积,根据圆锥的体积=

    1

    3]×底面积×高可知,必须先求出它的高;切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积,三角形的高就是这个圆锥的高,三角形的底就是这个圆锥的底面直径,已知三角形的面积是120平方厘米,可根据三角形面积公式求得三角形的高,即圆锥的高,进而求得圆锥形木块的体积.

    120÷2=60(平方厘米),

    60×2÷(5×2),

    =120÷10,

    =12(厘米),

    [1/3×3.14×52×12,

    =

    1

    3×3.14×25×12,

    =314(立方厘米),

    答:这个圆锥形的木块的体积是314立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆锥的体积;圆锥的特征.

    考点点评: 解答此题要明确,圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径,高等于圆锥的高的两个三角形.

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