Question

（2012•吉林二模）已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，则A∩（CUB）=（

Answer 1

解题思路：利用一元二次不等式知识解得A={x|0＜x＜2}，利用对数函数性质解得B={x|x

≥

1

2

}，再由全集U=R，求出C_UB={x|x＜[1/2]}，由此能求出A∩（C_UB）．

∵全集U=R，A={x|x²-2x＜0}={x|0＜x＜2}，

B={x|log₂x+1≥0}={x|x≥

1

2}，

∴C_UB={x|x＜[1/2]}，

∴A∩（C_UB）={x|0＜x＜[1/2]}．

故选A．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考是集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意一元二次不等式、对数函数的性质的灵活运用．