28.(本题10分)已知:在四边形ABCD中, ∠ACB+∠ADB=180°,连结AB、CD. (1)如图1,当∠ABC=∠BAC=45°时,则∠ADC= °; (2)如图2,当∠ABC=∠BAC=60°时,求证:DC平分∠ADB; (3)如图3,在(2)的条件下,过A作AH⊥CD于H,延长AH交BC于E,连结BH并延长交AC于F,若AF=CE,AD=4,求CD的长
（1）图1由已知得三角形ACB是等腰直角三角形,角ACB=ADB=90度,AC=BC将三角形CBD绕点C旋转到三角形CAE,则有DAE成直线,CD=CE,角DCE=角BCA=90度所以角ADC=45度
（2）图2与（1）同理,可得三角形EDC是正三角形,角ADC=60度因为角ACB+ADB=180度,所以角BDC=60度所以DC平分角ADB且有DC=DE=DA+AE=DA+DB
（3）图3因为三角形ABC是正三角形所以AB=AC,角BAF=ACE=60度,因为AF=CE所以三角形ABF与CAE全等所以角ABF=角CAE所以角BHE=角ABF+角BAH=角CAE+角BAH=60度因为角DHE=90度所以角DHB=30度因为角BDH=60度所以角DBH=90度,BD=1/2DH因为角ADH=60度,角AHD=90度所以DH=1/2AD因为AD=4所以DH=2,BD=1所以DC=DB+DA=1+4=5