Question

如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=___

Answer 1

解题思路：由题意首先可得出[1/2]（∠ACB+∠ABC），再在三角形BOC中根据内角和定理可求出∠BOC的度数．

由题意得：∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ACB+∠ABC）=50°；

根据内角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．

故填130°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义；平行线的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查角平分线的性质和三角形内角和定理，关键在于根据题意求出∠OBC+∠OCB．