解题思路：补充∠EAD=∠BAC，由∠EAD=∠BAC可根据等式的性质得到∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠EAC=∠DAB，再加上条件AB=AC，AD=AE可用“SAS”可以判定△ABD≌△ACE．
补充∠EAD=∠BAC，
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△AEC和△ADB中M
AE＝AD
∠EAC＝∠DAB
AC＝AC，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
故选：A．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．