解题思路：（1）相切，由已知可证得∠OCD=90°即CD是⊙O的切线；
（2）由已知可推出∠A=∠BCD=30°，即BC=BD=10，从而得到AB=20即可得到半径的长．
（1）CD与⊙O相切．
证明：∵AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，
∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；
∵∠A=∠OCA，且∠DCB=∠A，
∴∠OCA=∠DCB，
∴∠OCD=90°，
∴CD是⊙O的切线．
（2）在Rt△OCD中，∠D=30°；
∴∠COD=60°，
∴∠A=30°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=BD=10，
∴AB=20，
∴r=10．
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．