Question

例如这种log2(ax平方+bx+c) 2为底的这种对数函数如果定义域为R时△要小于0,值域为R△大于等于0,为什么?

Answer 1

定义域为R,就是不等式ax^2+bx+c>0恒成立,故a=0,b=0,c>0,或a>0,左端最小值=-△/4a>0

即△0;

值域为R就是t=ax^2+bx+c可取到所有正数,所以t最小=0,a>0;