解题思路：分x≤-2，-2＜x≤-1，-1＜x≤1，和x＞1四种情况进行讨论，求得方程的解，然后根据方程有解的条件求得k的范围，然后进行总结求解．
1）当x≤-2时，原式即kx+3=-x-1-2（1-x）-x-2，
kx+3=-x-1-2+2x-x-2，
kx=-8，
则x=-[8/k]，
-[8/k]≤-2，
解得：k≥4；
2）当-2＜x≤-1，原式即kx+3=-x-1-2（1-x）+x+2，
kx+3=-x-1-2+2x+x+2，
kx+x-2x-x=-3-1-2+2，
即（k-2）x=-4，
则x=[4/2−k]，
则-2＜[4/2−k]≤-1，
解得：4＜k≤6；
3）当-1＜x≤1时，原式即kx+3=-x-1-2（1-x）+x+2，
解得：x=[2/4−k]，
根据题意得：-1＜[2/4−k]≤1，
解得：k＞6或k＜2；
4）当x＞1时，原式即kx+3=x+1-2（x-1）+x+2，
解得：x=[2/k]，
则[2/k]＞1，
解得：0＜k＜2．
总之，当k＞6时，方程有3个解．
点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 本题考查了含有绝对值的方程的解法，正确对x的范围进行分类，正确去掉绝对值符号是关键．