Question

二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．

令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0

即

a2+a＜0

a2−a+2＞0，

∴-1＜a＜0．

故选C．

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．