Question

如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证：1）AM平分∠DAB 2）猜想并证明DM与AM的位置关

Answer 1

AM⊥DM

证：∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中,∠DMC+∠MDC=90°

∴∠MDA+∠DMC=90°①

又∵∠BAM+AMB=90°②

所以①+②=180°

又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD

将其带入①+②

则得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°

得证 嘻嘻,祝你学习顺利,望采纳