f(x)=anx^n+...+a1x1+a0
f(1)=an+...+a1+a0
若右边为0,即系数和为0,则有f(1)=0,因此x=1为方程的根.
f(-1)=a0-a1+a2-a3+...=(a0+a2+...)-(a1+a3+...)
若偶次项系数和=奇次项系数和,则上式f(-1)=0,故x=-1为方程的根.
对于2次方程,也是这样的：
f(x)=ax^2+bx+c
若a+b+c=0,则方程有根x=1,另一根为x=c/a
若a+c=b,则方程有根x=-1 ,另一根为x=-c/a
f(x)=anx^n+...+a1x1+a0
f(1)=an+...+a1+a0
若右边为0,即系数和为0,则有f(1)=0,因此x=1为方程的根.
f(-1)=a0-a1+a2-a3+...=(a0+a2+...)-(a1+a3+...)
若偶次项系数和=奇次项系数和,则上式f(-1)=0,故x=-1为方程的根.
对于2次方程,也是这样的：
f(x)=ax^2+bx+c
若a+b+c=0,则方程有根x=1,另一根为x=c/a
若a+c=b,则方程有根x=-1 ,另一根为x=-c/a