解题思路：根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．
根据题意，得：
符合题意的正整数为1，2，3，
∴它们的和是1+2+3=6．
故选C．
点评：
本题考点： 绝对值．
考点点评： 此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
解题思路：根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．
根据题意，得：
符合题意的正整数为1，2，3，
∴它们的和是1+2+3=6．
故选C．
点评：
本题考点： 绝对值．
考点点评： 此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．