Question

计算下列各式的值（1）0.064 −13-（-[7/8]）0+160.75+0.25 12（2）lg

Answer 1

解题思路：（1）化小数指数为分数指数，0次幂的值代1，然后利用有理指数幂进行化简求值；

（2）首先利用换底公式化为常用对数，然后利用对数的运算性质进行化简计算．

（1）0.064 −

1

3-（-[7/8]）⁰+16^0.75+0.25

1

2

=((0.4)3)−

1

3−1+(24)

3

4+(0．52)

1

2

=（0.4）^-1-1+8+0.5

=2.5-1+8+0.5

=10；

（2）lg5+（log₃2）•（log₈9）+lg2

=lg5+

lg2

lg3•

lg9

lg8+lg2

=1+[lg2/lg3•

2lg3

3lg2]

=1+[2/3]=[5/3]．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．

考点点评： 本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的运算题．