Question

函数f（x）是y=2x的反函数，则函数f（x）恒过定点______．

Answer 1

解题思路：求出y=2^x的图象所恒过定点，由互为反函数的图象关于y=x对称可求得f（x）的图象所过定点．

y=2^x的图象恒过定点（0，1），

因为f（x）是y=2^x的反函数，所以f（x）与y=2^x的图象关于直线y=x对称，

从而f（x）的图象恒过定点（1，0），

故答案为：（1，0）．

点评：

本题考点： 反函数；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查反函数的性质、指数函数的单调性及特殊点，属基础题．