已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______.

1个回答

  • 解题思路:利用已知条件求出a,b的符号,以及比值,然后求解所求函数的对称轴,求出结果.

    二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],

    所以a<0,b>0,并且−

    b

    2a=2,

    则−

    a

    2b=

    1

    8,二次函数y=bx2+ax+c的开口向上,对称轴为x=[1/8],

    所以二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为:[

    1

    8,+∞).

    故答案为:[

    1

    8,+∞).

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查二次函数的单调性以及对称轴的应用,基本知识的考查.