1、(lgx²)²2 a+1/(a-2)≥2√[a/(a-2)]
2√[a/(a-2)]=m
a/(a-2)=m²/4
4a=m²a-2m²
(m²-4)a=2m²
a=2m²/(m²-4)
2m²/(m²-4)>2 m²/(m²-4)>1
(1)当m²-4>0时,m²>m²-4 0>-4
m＞2 m＜-2
(2)当m²-4＜0时,m²＜m²-4 0＜-4 不成立
∴m＞2 m＜-2
5、已知数列{an}的首项a1=1,且an=a(n-1)+3(n≥2),则an=
an-a(n-1)=3
a2-a1=3 a2=4
a3-a2=3 a3=7
……
所以数列是等差数列,公差d=3
an=a1+(n-1)d
=1+(n-1)×3
=1+3n-3
=3n-2
6、已知数列{an}的首项a1=1,且an=2a(n-1)+3(n≥2),则an=
an-2a(n-1)=3
a1=1=2^(1+1)-3
a2-2a1=3 a2=5=2^(2+1)-3
a3-2a2=3 a3=13 =2^(3+1)-3
a4-2a3=3 a4=29 =2^(4+1)-3
……
an=2^(n+1)-3
7已知数列an的通项公式an=n2-11n+10,则an的最小值是,Sn的最小值是
（1）an=n²-11n+10
=（n-11/2)²-81/4
当n=5、6时,an的值最小,是-20
（2） an=n²-11n+10=0
（n-1)(n-10)=0
n=1 n=10
当n=1 n=10 an是0 所以Sn从11项起是正数
Sn的最小值是前10项数的和
设bn=n²
cn=10-11n
则bn前n项和为 n（n+1）(2n+1)/6
cn为等差数列首项为-1公差为-11,其和是（9-11n)n/2
∴S10=10（10+1）(20+1)/6 +（9-110)10/2
=5×11×7-101×5
=385-505
=-120
Sn的最小值是-120