Question

如图,函数y=-x+5的图像,分别交x轴、y轴于A、B两点,点D在线段A、B上运动,过点D作DE⊥AB,交x轴于E点.

Answer 1

1、在 y= -x+5 中令 x=0 得 y=5 ,令 y=0 得 x=5 ,

所以 A（5,0）,B（0,5）,则 AB=5√2 ,

由于 AD=5√2-5 ,所以 BD=AB-AD=5√2-(5√2-5)=5 ,

由于 BD=BO ,∠BOE=∠BDE=90°,BE=BE ,

所以 △BOE≌△BDE ,

则 ∠DBE=∠OBE ,所以 BE 平分 ∠ABO .

2、SABE=1/2*AB*DE=1/2*5√2*DE=25/2*√2 ,

所以 DE=5 ,

由于 AD=DE=5 ,所以 BD=AB-AD=5√2-5 .

3、因为 EF//AB ,所以由 OA=OB 得 OE=OF ,

由于 DE=5 ,因此 AE=5√2 ,

所以 E（5-5√2,0）,F（0,5-5√2）.