解题思路：由四边形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由折叠的性质可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然后在Rt△DCF中，即可求得答案．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠D=9上°，CD=AB=4，AD=BC=6，
由题意得：∠上FC=∠B=9上°，CF=BC=6，
∴∠AF上+∠DFC=9上°，∠DFC+∠FCD=9上°，
∴∠DCF=∠AF上，
∵在Rt△DCF中，CF=6，CD=4，
∴DF=3，
∴tan∠AF上=tan∠DCF=[DF/DC]=[3/4]．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质，矩形的性质以及三角函数的性质．解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用．