y=(x+1)sin2x 求y的n阶导数

3个回答

  • x+1的0阶导数=x+1

    x+1的1阶导数=1

    2阶以上=0

    sin2x的n阶导数=2的n次方sin(2x+nπ/2)

    sin2x的n-1阶导数=2的n-1次方sin(2x+[n-1]π/2)

    所以

    y的n阶导数

    =C(n,0)(x+1)2的n次方sin(2x+nπ/2)+C(n,1)2的n-1次方sin(2x+[n-1]π/2)

    =(x+1)2的n次方sin(2x+nπ/2)+n·2的n-1次方sin(2x+[n-1]π/2)