Question

质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为

Answer 1

（1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，

据能量守恒：

mgR=μmg?2l，

∴ μ=

R

2l

（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时据能量守恒，

弹簧的弹性势能 E P =mgR-μmgl=

mgR

2

（3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，设此时滑块速度为v ₁，小车速度为v ₂据能量守恒有：

E P =

1

2 m

v 21 +

1

2 M

v 22

又因为系统动量守恒，有：mv ₁-Mv ₂=0

解得： v 1 =

MRg

M+m

v 2 =

m

M

MRg

M+m

答：（1）BC部分的动摩擦因数 μ=

R

2l ；

（2）弹簧具有的最大弹性势能是

mgR

2 ；

（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别是 v 1 =

MRg

M+m ， v 2 =

m

M

MRg

M+m ．