等差数列{an}的前3项和为21,其前6项和为24,则其首项a1为______;数列{|an︳}的前9项和等于_____

2个回答

  • 解题思路:根据条件可列出关于首项与公差的方程组,从而可求得其通项公式,首项a1,与数列{|an︳}的前9项和可求.

    设等差数列{an}的公差为d,则

    3a1+3d=21

    6a1+15d=24解得a1=9,d=-2,∴an=-2n+11,

    由an=-2n+11≥0得n≤5.5,即an从第六项开始小于0;∴|a1|+|a2|+…+|a9|=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a9=25+16=41.

    故答案为:9,41.

    点评:

    本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查等差数列的求和,解题的关键在于得到an=-2n+11后,确定哪些项为正,哪些项为负值,从而求其和.