把复数Z看成一个坐标中的点即可.
|Z+2i|=|Z-3-i|的含义即为点Z到点(0,-2)和到点(3,1)距离相等.
由此可知点Z轨迹为点(0,-2)和点(3,1)线段的中垂线:y=-x+1.
点Z可视为(A-0,B-0),所以|z|最小值即为原点到直线y=-x+1的最小值
利用点到直线距离公式可得:|z|最小值为(1/根号2)=根号2/2
把复数Z看成一个坐标中的点即可.
|Z+2i|=|Z-3-i|的含义即为点Z到点(0,-2)和到点(3,1)距离相等.
由此可知点Z轨迹为点(0,-2)和点(3,1)线段的中垂线:y=-x+1.
点Z可视为(A-0,B-0),所以|z|最小值即为原点到直线y=-x+1的最小值
利用点到直线距离公式可得:|z|最小值为(1/根号2)=根号2/2