Question

已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC

Answer 1

解题思路：利用PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，确定O是AB的中点，即可求得结论．

∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，

∴O是△ABC的外心

∵△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°

∴O是AB的中点

∴AB=10，

∴OC=5

故答案为：5．

点评：

本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查线面垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．