Question

二十分,函数在R上有极值不是等价导数等于零有解,而是等价于导数等于零有非偶次重根的解.

Answer 1

偶次重根:指的是偶数（2,4,……）个相同的根

意思就是说：而是等价于导数等于0的解中,排除偶次重根后,奇数重根的解的个数.

举例说吧：

f'(x)=x*（x-1)^2*(x-2)^3

令f'(x)=0

即x1=0;x2=1,x3=1【注：(x-1)^2=0有两个相同的解】；x4=x5=x6=2.

x2,x3是偶次重根,x1;x4,x5,x6是奇次重根.

所以最后0,2是极值.1不是极值.