100 g溶质的质量分数为10%的硝酸钾溶质的质量是：100g×10%=10g；溶液中溶质的质量分数增大一倍后的质量分数是20%．
A、加入10g硝酸钾后，溶液的溶质的质量分数是：
10+10
100+10 ×100 %≈18%，不符合题意；故本选项错误；
B、加入20g硝酸钾后，溶液的溶质的质量分数是：
10+20
100+20 ×100 %=25%，不符合题意；故本选项错误；
C、蒸发45g水后，溶液的溶质的质量分数是：
10
100-45 ×100 %≈18%，不符合题意；故本选项错误；
D、蒸发50g水后，溶液的溶质的质量分数是：
10
100-50 ×100 %=20%；故本选项正确．
故选D．