解题思路：设这两个质数分别为x和y则3x+2y=2000，则x必然是偶数，否则和就不会是偶数2000了，既是偶数又是质数的数，只有2，所以x=2，带入方程，求出y的值，然后求和，即可得解．
设这两个质数分别为x和y，
则：3x+2y=2000，
x=2，
y=（2000-6）÷2=997，
2+997=999，
答：那么这两个质数的和是999．
故答案为：999．
点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．
考点点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：3x+2y=2000．合理分析得出结论．