对于任意两个实数x,y,规定一个新运算x※y具有以下性质:1,x※0=1 2,(x※y)※

1个回答

  • 已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.

    (1)求2※4的值;

    (2)求(1※4)※(-2)的值;

    (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;

    (4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.

    分析:读懂题意,掌握规律,按规律计算每个式子.

    (1)2※4=2×4+1=9;

    (2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9;

    (3)(-1)※5=-1×5+1=-4,

    5※(-1)=5×(-1)+1=-4;

    (4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1.

    ∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

    .

    真心希望得到您的采纳!