Question

17.在图46中,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

Answer 1

过D点作BF的平行线DG交AC与G,设S(△AEF)=x,则由EF∥DG,且AE=ED可知,S(△ADG)=4x,即S(DEFG)=3x,设S(△CDG)=y,则由DG∥BF,且BD:DC=2:1可知,S(△BCF)=9y,即S(BDGF)=8y,同时,由于BD:DC=2:1,AE=ED,可知S(△ABE)=S(△BDE)=S(△ACD)=1/3*S=35平方厘米,所以35+3x=8y,4x+y=35,所以可求得,x=7,y=7,所以阴影部分面积为：S(△BDE)+S(△AEF)=35+7=42.