1、分别以三角形APD、BPE、CPF的斜边为对角线构造矩形,对应点分别为D1、E1、F1,PD1、PE1、PF1分别交CA、AB、BC于I、G、H;
2、易证角F1=角PFA=90度,F1C=FP(矩形对边),角PHB=角PIF=60度(平行于ABC底边),故角F1HC=角PHB=60度(对顶角),故三角形F1CH全等于FPI(角角边);
3、同理可分别证明D1AI全等于DPG、E1BG全等于EPH,则其面积和为1/2ABC.
祝你取得好成绩!
1、分别以三角形APD、BPE、CPF的斜边为对角线构造矩形,对应点分别为D1、E1、F1,PD1、PE1、PF1分别交CA、AB、BC于I、G、H;
2、易证角F1=角PFA=90度,F1C=FP(矩形对边),角PHB=角PIF=60度(平行于ABC底边),故角F1HC=角PHB=60度(对顶角),故三角形F1CH全等于FPI(角角边);
3、同理可分别证明D1AI全等于DPG、E1BG全等于EPH,则其面积和为1/2ABC.
祝你取得好成绩!