解题思路：根据长方体的体积=长×宽×高，已知长、宽、高的比为3：2：1，把高看作1份，宽为2份，长为3份，由此先求出高，进而求出长和宽．
设高为x厘米、宽为2x厘米、长为3x厘米，
3x×2x×x=750
6x3=750
6x3÷6=750÷6
x3=125
x=5；
长：5×3=15（厘米），
宽：5×2=10（厘米），
答：这个长方体的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题解答关键是根据长、宽、高的比为3：2：1，理解为高看作1份，宽为2份，长为3份，然后根据长方体的体积公式列方程解答．