Question

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度数．

Answer 1

解题思路：首先根据两条直线平行，同位角相等，求得∠DAE的度数．再根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数．再根据平行线的性质即可求得∠C的度数．

∵AD∥BC，∠B=30°．

∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）．

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠DAC=∠EAD=30°．

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 考查了平行线的性质、角平分线的概念，比较简单．