Question

已知定义在R上的函数f（x），g（x）都可导，若f（x）=1+xg（x），limx→0g(x)＝−12，则f（x）在x=

Answer 1

解题思路：先求f'（x），再求f'（0）

∵f（x），g（x）都可导，且f（x）=1+xg（x）

∴f'（x）=g（x）+xg'（x）

∴f'（0）=g（0）

又∵

lim

x→0g(x)＝−

1

2

f'（0）=−

1

2

故答案为：−

1

2

点评：

本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题考查导数运算，要求熟练掌握基本初等函数的导数和导数的四则运算．属简单题